【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）解關(guān)于的不等式.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）求導(dǎo)得，令，可得，又，即可求出的單調(diào)區(qū)間。

（2）對x分類討論，當(dāng) 時、時不符合題意。當(dāng)時原不等式等價于，構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)判斷單調(diào)性，即可求解。當(dāng)時，原不等式等價于，構(gòu)造新函數(shù)，，求導(dǎo)，結(jié)合單調(diào)性，即可求解

（1）依題：且，，.令，，∴在定義域上單調(diào)遞增，∴，，，減區(qū)間為；，，增區(qū)間為.

（2）【法一】當(dāng)時，，不合題意.

當(dāng)時，不等式左右相等，不合題意.

當(dāng)時，易證：，現(xiàn)證：，證：.

令，，∴，∴.

∴合題.

當(dāng)時，不等式，令，，

易證：，∴，，.

綜上可得：.

【法二】

當(dāng)時，，不合題意.

當(dāng)時，不等式左右相等，不合題意.

當(dāng)時，易證：，現(xiàn)證：，證：.

證：證：，，.

∴，∴，∴合題.

當(dāng)時，，易證：.

先證：證證.

令，，時，，∴.

綜上可得：.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)△AMN的面積為時，求k的值．

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已知函數(shù).

（1）求的值域；

（2）若存在唯一的整數(shù)，使得，求的取值范圍.

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同的點，且（O為原點）．

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【題目】已知函數(shù)

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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