設△ABC的三邊長分別為a，b，c，已知a=3，c=2，B=120°．
（1）求邊b的長；
（2）求△ABC的面積．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）利用余弦定理列出關系式，把a，c，cosB的值的求出b的值即可；
（2）由a，c，sinB的值，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積即可．
解答： 解：（1）∵△ABC中，a=3，c=2，B=120°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=9+4+6=19，
則b=
19
；
（2）∵a=3，c=2，sinB=
3
2
，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
3
3
2
．
點評：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是
2
3
，則陰影區(qū)域的面積為（　�。�
A、
3
4
B、
8
3
C、
2
3
D、無法計算

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的一點．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若PA=AB=2，∠ABC=30°，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-5，a5=a3+6，則a1=（　　）
A、-2B、-7C、-8D、-9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}、{bn}滿足：an=（-1）n（n2+1），bn=an+an+1，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前100項和S100的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c是三個內(nèi)角A、B、C對應的三邊，已知b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大��；
（2）若sinB sinC=
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，并且是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=x2
B、y=-x3
C、y=-lg|x|
D、y=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（π-α）=
3
5
，α是第二象限，則cosα
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、已知命題p為“?x∈[0，+∞），（log32）x≤1”，則￢p是真命題
B、若p∨q為假命題，則p、q均為假命題
C、x＞2是x＞1充分不必要條件
D、“全等三角形的面積相等”的否命題是假命題

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