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1.已知某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是48.

分析 由已知三視圖和還原幾何體,代入四棱錐的體積公式計(jì)算可得.

解答 解:由三視圖可知原幾何體如圖所示,
可看作以直角梯形ABDE為底面,BC為高的四棱錐,
由三棱錐的體積公式可得V=13×12×(2+6)×6×6=48,
故答案為:48.

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖和幾何體的體積的關(guān)系,還原幾何體是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.

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(Ⅲ)橢圓C的下頂點(diǎn)為N,過點(diǎn)T(t,2)(t≠0)的直線TM,TN分別與橢圓C交于E,F(xiàn)兩點(diǎn).若△TMN的面積是△TEF的面積的k倍,求k的最大值.

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