設(shè){an}是由正數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)之和，對(duì)任意自然數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng).

(1)寫出a1，a2，a3；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(要有推論過(guò)程)；

(3)記

答案：
解析：

，，；；1

解(1)根據(jù)已知，，

∴當(dāng)n=1時(shí)，

當(dāng)n=2時(shí)，

當(dāng)n=3時(shí)，

分別等于2，6，10

(2)

，

由(1)，

是以2為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式

(3)令


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設(shè){an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，{bn}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a1=b1，a2003=b2003，則必有（　　）
A、a1002＞b1002B、a1002=b1002C、a1002≥b1002D、a1002≤b1002

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設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，證明：
log0.  5Sn+log0. 5Sn+22
＞log0. 5Sn+1．

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設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（　�。�

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（2011•鐘祥市模擬）設(shè){an}是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和
（1）若Sn=20，S2n=40，求S3n的值；
（2）若互不相等正整數(shù)p，q，m，使得p+q=2m，證明：不等式SpSq＜Sm2成立；
（3）是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，試求出常數(shù)k和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2×a4=1，S3=7，則a1+a2=（　　）

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