已知直線y=ex+1與曲線y=ex+a相切（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則a的值是


  1. A.
    e
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    e+1
  4. D.
    1
B
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，利用直線y=ex+1與曲線y=ex+a相切，可知切線的斜率為e，即切點(diǎn)處的函數(shù)值為e，再利用切點(diǎn)處的函數(shù)值相等，即可求出a的值
解答：設(shè)切點(diǎn)為（x，y）
∵y=ex+a，∴y′=ex+a
∴ex+a=e，即x+a=1，
又ex+a=ex+1，∴
故選B．
點(diǎn)評：本題以直線與曲線相切為載體，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，解題的關(guān)鍵是正確理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=ex與函數(shù)f（x）=ex的圖象相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)為
（1，e）
（1，e）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y-x=1與曲線y=ex（其中e為自然數(shù)2.71828…）相切于點(diǎn)p，則點(diǎn)p的點(diǎn)坐標(biāo)為
（0，1）
（0，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

已知直線y=ex是曲線的一條切線． 
 (1)求a的值；
(2)若當(dāng)x≥0時，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知直線y-x=1與曲線y=ex（其中e為自然數(shù)2.71828…）相切于點(diǎn)p，則點(diǎn)p的點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案