已知平面上有兩定點(diǎn)A、B,｜AB｜＝2A,平面上一動點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為2∶１,求動點(diǎn)M的軌跡方程.

解:取直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系(如下圖所示)，

則A（－A，0）、B（A，0），

由題知,

化簡,整理,得3x2＋3y2－10ax＋3a2＝0,

此為動點(diǎn)M的軌跡方程.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上有兩定點(diǎn)A、B，|AB|=2a，平面上一動點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為?2∶１，則動點(diǎn)M的軌跡方程為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上有兩定點(diǎn)A、B,|AB|=2a,平面上一動點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為2∶1,則動點(diǎn)M的軌跡方程為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上有兩定點(diǎn)A、B，同一平面上一動點(diǎn)P與兩定點(diǎn)的連線的斜率乘積等于常數(shù)m(m∈R)，對于下面5種曲線：①直線；②圓；③拋物線；④雙曲線；⑤橢圓.動點(diǎn)P的軌跡的可能情況是________.(將所有可能情況的序號都寫出)

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已知平面上有兩定點(diǎn)A、B，|AB|=2a,平面上一動點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)距離之比為2∶1，求動點(diǎn)M的軌跡方程.

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