A. | √62 | B. | 32 | C. | √102 | D. | 52 |
分析 將直線y=x+a代入雙曲線的方程,運(yùn)用韋達(dá)定理和弦長公式,再由兩平行直線的距離公式,結(jié)合平行四邊形的面積公式,化簡整理,運(yùn)用雙曲線的離心率公式,計算即可得到所求值.
解答 解:由y=x+a代入雙曲線的方程,可得(b2-a2)x2-2a3x-a4-a2b2=0,
設(shè)交點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),
則x1+x2=2a32−a2,x1x2=a4+a22a2−2,
由弦長公式可得|AB|=√2•√(x1+x2)2−4x1x2
=√2•√(2a3a2−2)2−4(a4+a22)a2−2=2√2•a2a2−2,
由兩平行直線的距離公式可得d=|−a−a|√2=2a√2=√2a,
由題意可得8b2=2√2•a2a2−2•√2a,
化為a2=2b2,即b2=12a2,又b2=c2-a2=12a2,
可得c2=32a2,即e=ca=√32=√62.
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查雙曲線的離心率的求法,注意直線和雙曲線的方程聯(lián)立,運(yùn)用韋達(dá)定理和弦長公式,以及兩平行直線的距離公式,考查運(yùn)算化簡能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
喜歡數(shù)學(xué) | 不喜歡數(shù)學(xué) | 合計 | |
男生 | 60 | 20 | 80 |
女生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | b>a>c | D. | c>b>a |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 大前提錯誤 | B. | 小前提錯誤 | C. | 推理形式錯誤 | D. | 沒有錯誤 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0或-2 | B. | -2或-8 | C. | -2或-6 | D. | 0或-8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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