一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
(Ⅰ)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率;
(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為,求的概率.
(Ⅰ) ; (Ⅱ) .

試題分析:本題兩問中,一個(gè)是無放回取球,一個(gè)是有放回取球,試題通過這兩個(gè)問題,考查列舉基本事件個(gè)數(shù)、找出所求的隨機(jī)事件所含有的基本事件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)處理能力以及運(yùn)算求解能力.(Ⅰ)四個(gè)球中不放回取出兩個(gè)球,取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率 ,列舉基本事件的個(gè)數(shù),從中找出隨機(jī)事件“球的編號(hào)之和不大于4”所包含的基本事件的個(gè)數(shù),根據(jù)古典概型的公式進(jìn)行計(jì)算;(Ⅱ)有放回地從四個(gè)球中取出兩個(gè)球,求解一個(gè)古典概型,仍然是列舉基本事件的個(gè)數(shù),再從中找出隨機(jī)事件“+2”所含有的基本事件的個(gè)數(shù),根據(jù)古典概型的公式進(jìn)行計(jì)算.
試題解析:(Ⅰ)從袋子中隨機(jī)取兩個(gè)球,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有,,,,共6個(gè).            3分
從袋中隨機(jī)取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件共有,,有兩個(gè).因此所求事件的概率為.               6分
(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,記下編號(hào)為,放回后,再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,記下編號(hào)為,其一切可能的結(jié)果有:(1,1),,,,,,,,,,,,共16個(gè).                9分
滿足條件的事件為,共3個(gè),所以滿足條件的事件的概率
故滿足條件的事件的概率為.             12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知某校在一次考試中,5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚?br />
學(xué)生的編號(hào)i
1
2
3
4
5
數(shù)學(xué)成績x
80
75
70
65
60
物理成績y
70
66
68
64
62
(Ⅰ)若在本次考試中,規(guī)定數(shù)學(xué)成績?cè)?0以上(包括70分)且物理成績?cè)?5分以上(包括65分)的為優(yōu)秀. 計(jì)算這五名同學(xué)的優(yōu)秀率;
(Ⅱ)根據(jù)上表,利用最小二乘法,求出關(guān)于的線性回歸方程,
其中
(III)利用(Ⅱ)中的線性回歸方程,試估計(jì)數(shù)學(xué)90分的同學(xué)的物理成績.(四舍五入到整數(shù))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某校高一、高二兩個(gè)年級(jí)進(jìn)行乒乓球?qū)官悾總(gè)年級(jí)選出3名學(xué)生組成代表隊(duì),比賽規(guī)則是:①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤比賽;②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤比賽,但不能參加兩盤單打比賽.若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為,.
(1)按比賽規(guī)則,高一年級(jí)代表隊(duì)可以派出多少種不同的出場(chǎng)陣容?
(2)若單打獲勝得2分,雙打獲勝得3分,求高一年級(jí)得分ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì),大學(xué)生購買某品牌平板電腦時(shí)計(jì)劃采用分期付款的期數(shù)ζ的分布列為
ζ
1
2
3
P
0.4
0.25
0.35
(1)若事件A={購買該平板電腦的3位大學(xué)生中,至少有1位采用1期付款},求事件A的概率P(A);
(2)若簽訂協(xié)議后,在實(shí)際付款中,采用1期付款的沒有變化,采用2、3期付款的都至多有一次改付款期數(shù)的機(jī)會(huì),其中采用2期付款的只能改為3期,概率為;采用3期付款的只能改為2期,概率為.數(shù)碼城銷售一臺(tái)該平板電腦,實(shí)際付款期數(shù)與利潤(元)的關(guān)系為

1
2
3
η
200
250
300
(3)求的分布列及期望E().

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率;
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,求n<m+2的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,,若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn),則點(diǎn)落入?yún)^(qū)域的概率為____________。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某小組有三名女生,兩名男生,現(xiàn)從這個(gè)小組中任意選出一名組長,則其中一名女生小麗當(dāng)選為組長的概率是___________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字中依次取(不放回)兩個(gè)數(shù),使得的概率是(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知隨機(jī)變量,若,則       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案