如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[ ]
A.a(chǎn)≥-3 B.a(chǎn)≤-3
C.a(chǎn)≤5 D.a(chǎn)≥3
B
【解析】主要考查函數(shù)單調(diào)性的概念及二次函數(shù)單調(diào)區(qū)間判定方法。
解:此函數(shù)圖象開(kāi)口向上,所以只需對(duì)稱(chēng)軸。故選B。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:北京市海淀區(qū)2007-2008學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期中練習(xí)、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:013
給出下列命題:
①如果函數(shù)f(x)對(duì)任意的,都有f(a+x)=f(a-x) (a為一個(gè)常數(shù)),那么函數(shù)f(x)必為偶函數(shù);
②如果函數(shù)f(x)對(duì)任意的,滿(mǎn)足f(2+x)=-f(x),那么函數(shù)是周期函數(shù);
③如果函數(shù)f(x)對(duì)任意的且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,那么函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)和函數(shù)y=f(x-1)+2的圖象一定不能重合.
其中真命題的序號(hào)是
A.①④
B.②③
C.①②③
D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省濟(jì)寧市重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:013
如果函數(shù)f(x)=|x|+-(a>0)沒(méi)有零點(diǎn),則a的取值范圍為
(0,1)
(0,1)∪(,+∞)
(0,1)∪(2,+∞)
(0,)∪(2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:南師附中2008-2009學(xué)年度高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題 題型:022
直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn),如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過(guò)k個(gè)格點(diǎn),則稱(chēng)函數(shù)f(x)為k階格點(diǎn)函數(shù).下列函數(shù):①f(x)=sinx;②f(x)=π(x-1)2+3;③;④f(x)=log0.6x.其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有________(填上所有滿(mǎn)足題意的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:安徽省合肥168中學(xué)2010屆高三第一次月考數(shù)學(xué)文科學(xué)科試題 題型:022
直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn),如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過(guò)k個(gè)格點(diǎn),則稱(chēng)函數(shù)f(x)為k階格點(diǎn)函數(shù).下列函數(shù):
①f(x)=sinx;
②f(x)=π(x-1)2+3
③f(x)=()x
④f(x)=log0.6x.其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有________.(填上所有滿(mǎn)足題意的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆福建省高二下學(xué)期5月月考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
如果函數(shù)f(x)=x+bx+c對(duì)于任意實(shí)數(shù)t,都有f(2+t)=f(2-t),那么( )
A.f(2)<f(1)<f(4) B.f(1)<f(2)<f(4)
C.f(2)<f(4)<f(1) D.f(4)<f(2)<f(1)
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