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已知函數數學公式，判斷f（x）的奇偶性并且證明．

解：f（x）是奇函數
證明：f（x）的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），定義域關于原點對稱
在f（x）的定義域內任取一個x，則有
所以，f（x）是奇函數
分析：由于此函數是由兩個奇函數的和構成的，可判斷其為奇函數，再利用奇函數的定義證明：先證明定義域關于原點對稱，在證明f（-x）=-f（x）即可
點評：本題考查了奇函數的定義，判斷函數奇偶性的方法，奇函數的證明方法．
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（本題滿分10分）已知函數．

    (Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；

(Ⅱ)若方程有解，求m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數，，對任意都有意義，求的取值范圍．

 

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