設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）數(shù)學(xué)公式；（2）數(shù)學(xué)公式．

解：（1）∵，故存在實(shí)數(shù)λ使得，
∴
∴，解得k=-1
即當(dāng)k=-1時(shí)，有
（2）∵
∴
∴，又，是兩個(gè)互相垂直的單位向量
解得k=9
即當(dāng)k=9 時(shí)，有
分析：（1）由兩向量平行，根據(jù)向量共線的條件知，存在一個(gè)常數(shù)λ，使得，再由平面向量基本定理建立參數(shù)k，λ的方程，解出k的值
（2）由兩向量垂直，可得出它們的數(shù)量積為0，由此方程即可解出k的值；
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩向量平行的條件，垂直的條件及平面向量基本定理，涉及到的知識(shí)較多，綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量共線與垂直的條件，將位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程，這也是本題求解時(shí)的重點(diǎn)，解第一小題時(shí)，利用同一向量在基向量上的分解是唯一的，得到兩個(gè)參數(shù)k，λ方程是本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)互相垂直的單位向量，
a
=-(2
e1
+
e2
)，
b
=
e1
-λ
e2
，若
a
⊥
b
，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是兩個(gè)互相垂直的單位向量，已知向量
m
=k
a
+
b
，
n
=
a
+k
b
，(k＞0)且向量
m
與
n
夾角θ的余弦值為f(k)，
（1）求f（k）的表達(dá)式．
（2）求f（k）的值域及夾角θ=60°時(shí)的k值．
（3）在（1）的條件下解關(guān)于k的不等式：f[f(k)]＜
-3ak2+(a2+4)k
k4+6k2+1
，(a∈R)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分10分）設(shè)、是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且，，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分10分）設(shè)、是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且，，求．

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