如圖，
，
是兩個小區(qū)的所在地，
，
到一條公路
的垂直距離
km，
km，
兩端之間的距離為4km．某公交公司將在
之間找一點
，在
處建造一個公交站臺．
（1）設(shè)
，試寫出用
表示
正切的函數(shù)關(guān)系式，并給出的范圍；
（2）是否存在
，使得
與
相等．若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．
（1）
（
4，且
） （2）
【解析】
試題分析：解決實際問題時，應(yīng)先仔細閱讀題目信息，理解題意，明確其中的數(shù)量關(guān)系，并引入變量，依題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后利用函數(shù)性質(zhì)及實際背景求解函數(shù)的定義域，它決定了函數(shù)的值域，并且它是研究函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，因此，我們一定要樹立函數(shù)的定義域優(yōu)先意識；（2）在討論存在問題時可首先假設(shè)是存在的然后根據(jù)條件得出方程即：=
，但求出值后需檢驗是否滿足題意.
試題解析：由題知，令
，
，
則
，
，
所以
=（4，且）
（2）假設(shè)存在，由
，
即=，
解之得
（舍），
滿足題意。
所以．
考點：函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| A、3 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、32013 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
,
,那么
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省溫州市二外高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=log3x，則
=_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省溫州市二外高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
（ ）
A．C≤3 B．3＜c≤6 C．6＜c≤9 D．c＞9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省連云港市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（三星）（解析版） 題型：填空題
如圖的算法偽代碼運行后，輸出的S為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣東省東莞市高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的圖象與直線
有且僅有兩個不同的交點，則
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖五面體中，四邊形
為矩形，
,四邊形
為梯形,
且
,
．
（1）求證：
；
（2）求此五面體的體積．
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，
，則