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數列{（-1）n（2n-1）}的前2012項和S2012=（　　）
分析：依題意，第一項與第二項之和位2，第三項與第四項之和為2，…，第2n-3項與第2n-2項之和為2，最后一項為-（2n-1），從而可求S2012．
解答：解：設an=（-1）n（2n-1），
則a1+a2=-1+3=2，
同理可得，a3+a4=2，
…
a2011+a2012=2，
∴S2012=1006×2=2012．
故選B．
點評：本題考查數列的求和，突出考查分組求和的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：數列{an}的通項公式為an=3n-1（n∈N*），等差數列{bn}中，bn＞0且b1+b2+b3=15又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比．求：
（1）數列{bn}的通項公式．
（2）設數列cn=
1bn2-1
（n∈N*），求數列{cn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足4a1=1，an-1=[（-1）nan-1-2]an（n≥2），
（1）試判斷數列{
1an
+（-1）n}是否為等比數列，并證明；
（2）設an2?bn=1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

第29屆奧運會在北京舉行．設數列an=logn+1（n+2）（n∈N），定義使a1，a2，a3，…，ak為整數的實數k為奧運吉祥數，則在區(qū)間[1，2008]內的所有奧運吉祥數之和為
2026
2026
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項均為正數，它的前n項和Sn滿足Sn=
1
6
(an+1) (an+2)，并且a2，a4，a9成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
(an-n+3)2
，Tn是數列{bn}的前n項和，求證：Tn＜
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=
1
2
，an=
an-1
(-1)nan-1-2
（n≥2，n∈N）．
（1）試判斷數列{
1
an
+（-1）n}是否為等比數列，并說明理由；
（2）設bn=
1
an2
，求數列{bn}的前n項和Sn；
（3）設cn=ansin
(2n-1)π
2
，數列{cn}的前n項和為Tn．求證：對任意的n∈N*，Tn＜2．

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