已知是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，Q是雙曲線(xiàn)上任一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從某一焦點(diǎn)引的平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡是                （   ）

A. 直線(xiàn)     B. 圓    C. 橢圓   D. 雙曲線(xiàn)

 

【答案】

B

【解析】不妨設(shè)右焦點(diǎn)為F2,點(diǎn)Q在雙曲線(xiàn)的右支上，過(guò)F2作F2P垂直的平分線(xiàn)于P，延長(zhǎng)F2P交QF1于點(diǎn)M，則由題意知|QM|=|QF2|，由雙曲線(xiàn)的定義知，||QF1|-|QF2||=||QF1|-|QM||=2a,所以|MF1|=2a,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061922063645391910/SYS201206192207129070634212_DA.files/image002.png">,故選B

 

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已知是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線(xiàn)上任一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從某一焦點(diǎn)引的平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，則點(diǎn)的軌跡是（   ）

A. 直線(xiàn)             B. 圓               C. 橢圓             D. 雙曲線(xiàn)

 

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已知是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，Q是雙曲線(xiàn)上任一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從某一焦點(diǎn)引的平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡是                  （     ）

A 直線(xiàn)     B 圓    C 橢圓   D 雙曲線(xiàn)

 

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A．         B．          C．           D．

 

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