已知{an}是以1為首項，常數(shù)d(d≠0)為公差的等差數(shù)列．bn=，且Sn=b1+b2+…+bn，試求常數(shù)c，使得{Sn+c}為等比數(shù)列．

解:由已知,有an=a1+(n-1)d

且

∴{bn}是以2為首項,2d為公比的等比數(shù)列 

又d≠0,∴2d≠1 

∴Sn= 

=

令c=,則Sn+c= 

此時 

即當(dāng)c=時,{Sn+c}是等比數(shù)列

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
an+2
an+1
-
an+1
an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等比差數(shù)列，k叫公比差．已知{an} 是以2為公比差的等比差數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)列{an}滿足數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等比差數(shù)列，k叫公比差．已知{an} 是以2為公比差的等比差數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a5=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是以1為首項，常數(shù)d(d≠0)為公差的等差數(shù)列．bn=，且Sn=b1+b2+…+bn，試求常數(shù)c，使得{Sn+c}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{an}滿足-=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等比差數(shù)列，k叫公比差．已知{an} 是以2為公比差的等比差數(shù)列，其中a1=1，a2=2，則a5=    ．

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