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如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a、b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，|F1F2|=6，P是雙曲線右支上的一點，PF1⊥PF2，F2P與y軸交于點A，△APF1的內切圓半徑為
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
2
B、
2
C、2
3
D、
3
考點：雙曲線的簡單性質
專題：
分析：本題先根據直角三角形內切圓半徑得到邊長的關系，結合雙曲線定義和圖形的對稱必，求出a的值，由|F1F2|=6求出c的值，從而得到雙曲線的離心率，得到本題結論．
解答： 解：∵PF1⊥PF2，△APF1的內切圓半徑為
3
，
∴|PF1|+|PA|-|AF1|=2
3
，
∴|PF2|+2a+|PA|-|AF1|=2
3
，
∴|AF2|-|AF1|=2
3
-2a，
∵由圖形的對稱性知：|AF2|=|AF1|，
∴a=
3
．
∵，|F1F2|=6，
∴c=3，
∴e=
c
a
=
3
3
=
3
．
故選D．
點評：本題考查了雙曲線的定義、圖形的對稱性，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=sin
x
2
-2cos
x
2
的一條對稱軸為x=θ，則sinθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二項式（
x
+
1
2
）5的展開式中的第四項的值是
5
2
，則實數x的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（2+i）（x-i）為純虛數，其中i為虛數單位，則實數x的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設奇函數f（x）在（0，+∞）上為單調遞減函數，且f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，-2）∪（0，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，0）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x2-ax+1）•xb，x∈[1，+∞）．
（1）若a=4，b=0時，求f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域；
（2）若a=-1，b=-1時，判斷并證明f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-
1
2
）0-（3
3
8
） -
2
3
+（
3
2
）-2
（2）log535+2log2
2
-log5
1
50
-log514．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸正半軸上，點M在PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（1）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡方程C；
（2）給定圓N：x2+y2=2x，過圓心N作直線l，此直線與圓N和（1）中的軌跡C共有四個交點，自上而下順次記為A，B，C，D，如果線段AB，BC，CD的長按此順序構成一個等差數列，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+3x+2
x2+1
，則函數的值域為
 
．

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