【題目】設函數(shù)f（x）= ，a∈R，若存在實數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）﹣b有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

【答案】（﹣∞,﹣1）
【解析】解：∵g（x）=f（x）﹣b有兩個零點

∴f（x）=b有兩個零點，即y=f（x）與y=b的圖象有兩個交點，由于y=﹣x2在（﹣∞，a）遞增，y=x3在[a，+∞）遞增，要使y=f（x）與y=b的圖象有兩個交點，

可得 ， 可得a＜﹣1．

實數(shù)a的取值范圍為：（﹣∞，﹣1）．

所以答案是：（﹣∞，﹣1）．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點， ， 在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）過點的直線交圓于， 兩點．　

①若弦長，求直線的方程；

②分別過點， 作圓的切線，交于點，判斷點在何種圖形上運動，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= ．

（Ⅰ）證明：AC⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求直線AE與平面ABC所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖四棱錐E﹣ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，△BCE為等邊三角形，△ABE是以∠A為直角的等腰直角三角形，且AC=BC．

（Ⅰ）證明：平面ABE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角A﹣DE﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的函數(shù)為上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上的最大值為10. 設．

⑴ 求函數(shù)的解析式；

⑵ 若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

⑶ 是否存在實數(shù)，使得關于的方程有四個不相等的實 數(shù)根？如果存在，求出實數(shù)的范圍，如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，則下列結(jié)論中正確的是__________．

①平面；

②平面平面；

③三棱錐的體積為定值；

④存在某個位置使得異面直線與成角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是定義在上的奇函數(shù).

（1）求的值和實數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；

（3）若且求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 中，底面 為平行四邊形， ， ， ．

(Ⅰ)證明：平面 平面 ；
(Ⅱ)若二面角 為 ，求 與平面 所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓O：x2+y2=4與x軸的正半軸交于點A，以A為圓心的圓A：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0）與圓O交于B，C兩點．

（1）若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于D，E，當線段DE長最小時，求直線l的方程；
（2）設P是圓O上異于B，C的任意一點，直線PB、PC分別與x軸交于點M和N，問OMON是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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