已知過點P（1，-2），傾斜角為的直線和拋物線x2=y+m ，

（1）m取何值時，直線和拋物線交于兩點?

（2）m取何值時，直線被拋物線截下的線段長為.

 

（1）；（2）；

【解析】

試題分析：（1）先通過題意，用點斜式將直線方程表示出來，又因為直線與拋物線交于兩點，故，因此 （2）聯(lián)立方程，得到一元二次方程，弦長公式為，用韋達定理將，

表示出來，代入到弦長公式中，可得出m的范圍。

試題解析：（1）由已知可得直線：

聯(lián)立得。 因為有兩個交點，所以 6分

（2）設(shè)直線交拋物線于A（、B兩點，則，

12分

考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省等校高三12月份統(tǒng)一考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

已知在中，是上一點，的外接圓交于，．

（1）求證：；

（2）若平分，且，求的長.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆上海市高三上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

方程的解集是 。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，是直三棱柱，，點和分別是和的中點，若

，則與所成角的余弦值是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（ ）

A．雙曲線 B．雙曲線的一支 C．兩條射線 D．一條射線

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

直線上與點距離等于的點的坐標是

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在方程為參數(shù)）表示的曲線上的一個點的坐標是（ ）

A、（2，-7） B、（1，0） C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高一上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

建立到的映射，滿足的不同映射有（ ）

A.個 B.個 C.個 D.個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省安達市高一上第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

，，且，則實數(shù)的取值范圍_______________.

 

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