Question

用籬笆圍一個(gè)面積為36m²的矩形菜園，若所用籬笆最短，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)為 ________．

Answer 1

6
分析：先設(shè)矩形菜園的長(zhǎng)為xm，則寬為m，再將所用籬笆總長(zhǎng)用含x的解析式來(lái)表示出來(lái)，最后利用基本不等式求出此函數(shù)的最小值及x取何值時(shí)取得最小值即得．
解答：設(shè)矩形菜園的長(zhǎng)為xm，則寬為m，
由題意所用籬笆總長(zhǎng)為：L=2（x+），
∴L=2（x+）≥4×6=24，當(dāng)且僅當(dāng)x=6時(shí)，取等號(hào)，
答：若所用籬笆最短，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)為6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、基本不等式及函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．解決實(shí)際問(wèn)題通常有四個(gè)步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問(wèn)題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．