袋中有6張卡片,編號分別是1,2,3,4,5,6,現(xiàn)從袋中每次取一張卡片,取后放回,連續(xù)抽取三次,記三次中號碼最大的數(shù)為a,則概率P(a=4)的值為( )
A.
B.An,Bn
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)題意,P(a=4)的意義三次抽取中號碼最大的數(shù)為4的概率,三次抽取中號碼最大的數(shù)為4即三次都在1、2、3、4中抽取,且4必須被抽到,為此首先計算從6張卡片中每次取一張卡片,取后放回,連續(xù)抽取三次的情況數(shù)目,再用間接法計算三次抽取中號碼最大的數(shù)為4的情況數(shù)目,由等可能事件的概率計算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,P(a=4)的意義三次抽取中號碼最大的數(shù)為4的概率,
從6張卡片中每次取一張卡片,取后放回,連續(xù)抽取三次,有6×6×6=63種情況,
三次抽取中號碼最大的數(shù)為4即三次都在1、2、3、4中抽取,且4必須被抽到,
三次都在1、2、3、4中抽取的情況有43種,其中4沒有被抽到的情況有33種,
則三次抽取中號碼最大的數(shù)為4的情況數(shù)目為43-33種;
則其概率為;
故選C.
點(diǎn)評:本題考查排列、組合的運(yùn)用以及等可能事件的概率計算,關(guān)鍵在于理解P(a=4)的意義,注意本題為有放回抽。
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

袋中有6張卡片,編號分別是1,2,3,4,5,6.現(xiàn)在從袋中任意抽取出3張卡片
(1)記“最大號碼分別3,4,5,6”的事件為A,B,C,D,試分別求事件A,B,C,D 的概率.
(2)若3張卡片是有放回的抽取,則最大號碼為4的概率是多少?
(3)若3張卡片是有放回的抽取,則最大號碼為6的概率是多少?

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袋中有6張卡片,編號分別是1,2,3,4,5,6.現(xiàn)在從袋中任意抽取出3張卡片
(1)記“最大號碼分別3,4,5,6”的事件為A,B,C,D,試分別求事件A,B,C,D 的概率.
(2)若3張卡片是有放回的抽取,則最大號碼為4的概率是多少?
(3)若3張卡片是有放回的抽取,則最大號碼為6的概率是多少?

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袋中有6張卡片,編號分別是1,2,3,4,5,6.現(xiàn)在從袋中任意抽取出3張卡片
(1)記“最大號碼分別3,4,5,6”的事件為A,B,C,D,試分別求事件A,B,C,D 的概率.
(2)若3張卡片是有放回的抽取,則最大號碼為4的概率是多少?
(3)若3張卡片是有放回的抽取,則最大號碼為6的概率是多少?

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