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17.在一次數學考試中,數學課代表將他們班50名同學的考試成績按如下方式進行統(tǒng)計得到如下頻數分布表(滿分為100分)
 成績[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)
 人數 215 15 
(Ⅰ)在答題卡上作出這些數據中的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計該班學生數學成績的中位數和平均值;
(Ⅲ)若按照學生成績在區(qū)間[0,60),[60,80),[80,100)內,分別認定為不及格,及格,優(yōu)良三個等次,用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為5的樣本,計算:從該樣本中任意抽取2名學生,至少有一名學生成績屬于及格等次的概率.

分析 (Ⅰ)繪制頻率分步直方圖即可,
(Ⅱ)利用中位數、平均值的意義即可得出;
(Ⅲ)利用分層抽樣及列舉法、古典概型的計算公式即可得出.

解答 解:(Ⅰ)頻率分布直方圖如圖所示

(Ⅱ)由頻率分布直方圖可得該班學生數學成績的中位數為70;
該班學生數學成績的平均值為¯x=45×0.04+55×0.16+65×0.3+75×0.3+85×0.08+95×0.12=70.8,
(Ⅲ)由題可得在抽取的5個樣本中屬于不及格、及格、優(yōu)良三個等次的個數分別為1、3、1,對應編號分別為A、B1、B2、B3、C,
從中任意抽取2名學生的情況有AB1、AB2、AB3、AC、B1B2、B1B3、B1C、B2B3、B2C、B3C,共10種,
其中至少有一名學生成績屬于及格等次的情況有9種,
∴至少有一名學生成績屬于及格等次的概率為910

點評 熟練掌握中位數、平均值的意義、分層抽樣及列舉法、古典概型的計算公式是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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