求函數(shù)f（x）=lgsinx+lgcosx的單調(diào)遞增區(qū)間．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得函數(shù)f（x）=lg（
1
2
sin2x） 且sinx＞0，且cosx＞0，再由sin2x＞0，且函數(shù)t=sin2x單調(diào)遞增，可得2kπ+0＜2x＜2kπ+
π
2
，且2kπ＜x＜2kπ+
π
2
，k∈z，由此求得x的范圍，可得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：由題意可得函數(shù)f（x）=lgsinx+lgcosx=lg（
1
2
sin2x） 且sinx＞0，且cosx＞0，
由sin2x＞0，且函數(shù)t=sin2x單調(diào)遞增、sinx＞0、cosx＞0，
故有2kπ+0＜2x＜2kπ+
π
2
，k∈z，且2kπ＜x＜2kπ+
π
2
，
求得 kπ＜x＜kπ+
π
4
，且2kπ＜x＜2kπ+
π
2
，
故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為 （2kπ，2kπ+
π
4
），k∈z．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域，正弦函數(shù)的單調(diào)性和值域，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：?x，y∈R，如果xy=0，則x=0或y=0的否命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
a
ax+
a
（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
1
2
，-
1
2
）對稱，則f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S5=25，則S8=（　�。�
A、60B、62C、64D、66

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|（x+3）（x-4）≤0}，B={x∈R|log2x≥1}，則A∩B=（　　）
A、[2，4）
B、[2，4]
C、（4，+∞）
D、[4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=
sinx+1
cosx+2
的值域（用萬能公式解）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-
3
sinxcos（π-x）+co2x+m，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，f（x）min=2，求函數(shù)f（x）的最大值，并指出x取何值時(shí)，f（x）取得最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=（4，0），
0B
=（2，2
3
），
OC
=（1-λ）
OA
+λ
OB
（λ2≠λ）
（1）證明A，B，C三點(diǎn)共線，并在
AB
=
BC
時(shí)，λ的值；
（2）求|
OC
|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算8 
2
3
+25 -
1
2
+π0-lne=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案