Question

不等式＜1的解集為（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＜1}
C．{x|＜0x＜1}
D．{x|x＞1，或x＜0}

Answer 1

【答案】分析：分x大于0和x小于0兩種情況考慮：當(dāng)x大于0時(shí)，在不等式兩邊同時(shí)乘以x，去分母得到一個(gè)一元一次不等式，求出不等式的解集，進(jìn)而得到原不等式的解集；當(dāng)x小于0時(shí)，同理得到原不等式的解集，綜上，求出兩解集的并集即為原不等式的解集．
解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式兩邊同時(shí)乘以x，
得：x＞1，所以不等式的解集為{x|x＞1}；
當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式兩邊同時(shí)乘以x，
得：x＜1，所以不等式的解集為{x|x＜0}，
綜上，原不等式的解集為：{x|x＞1或x＜0}．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．學(xué)生做題時(shí)注意x小于0時(shí)，在不等式兩邊同時(shí)乘以x，不等號(hào)方向要改變．