【題目】如圖，在四面體中，平面平面，，，分別為的中點．

（1）證明：平面平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）求二面角的大�。�

【答案】（1）見解析；（2）；（3）見解析

【解析】

(1)分別證明平面，平面得到兩平面平行.

(2)將轉(zhuǎn)化為，通過體積公式得到答案.

(3)首先判斷是二面角的平面角，在中，利用邊角關(guān)系得到答案.

（1）證明：因為分別為的中點，

又有平面，平面，所以平面

同理：平面

平面，平面，所以平面平面

（2）解：因為，所以

因為平面平面，平面平面，，平面

所以平面

，為中點，所以

所以三棱錐的體積為

（3）因為，為中點，所以，

同理，平面，平面

所以是二面角的平面角

平面平面，平面平面，平面，，

則平面

平面，所以

在直角三角形中，，則，所以二面角的大小為

練習冊系列答案
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A. =, =B. <,>

C. <,=D. <,<

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（1）求出的值；

（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調(diào)查，求第2組恰好抽到2人的概率.

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（2）如果燈罩軸線AC正好通過路面的中線，此時有一高2.5 的警示牌直立在處，求警示牌在該路燈燈光下的影子長度．

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