類(lèi)比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想．
答案：略
解析：

解：如圖所示，我們知道，在Rt△ABC中，由勾股定得，得．

于是，類(lèi)比直角三角形的勾股定理，在四面體P-DEF中，PD⊥面DEF，DE⊥DF，我們猜想

成立．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

類(lèi)比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S0，三個(gè)側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論
S
2
0
=
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1
+
S
2
2
+
S
2
3
S
2
0
=
S
2
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+
S
2
2
+
S
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

類(lèi)比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S，三個(gè)側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論    ．

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