在等差數(shù)列中，若，S9=18，Sn=240，an-4=30，則n的值是
 
．
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知，項數(shù)之和相等的項的和相等，由S9=9a5=18得到a5的值，又得到a1+an=a5+an-4，然后利用等差數(shù)列的前n項和的公式表示出Sn讓其等于240，
把a5和an-4的值代入得到關(guān)于n的方程，求出n即可．
解答：解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得S9=a1+a2+…+a9=9a5=18，所以a5=2，且a1+an=a5+an-4，
則Sn=
n(a1+a n)
2
=
n(a5+a n-4)
2
=
n(2+30)
2
=240，解得n=15，
故答案為 15．
點評：此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的前n項和的公式，靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)，是一道中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，且a=1，b=
3
，則S△ABC=（　　）
A、
2
B、
3
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，且a=1，b=
3
，則S△ABC=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮南二模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，c cosA成等差數(shù)列．
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=
3
，試求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）在等差數(shù)列{an}中，公差為d，前n項和為Sn．在等比數(shù)列{bn}中，公比為q，前n項和為S'n（n∈N*）．
（1）在等差數(shù)列{an}中，已知S10=30，S20=100，求S30．
（2）在等差數(shù)列{an}中，根據(jù)要求完成下列表格，并對①、②式加以證明（其中m、m1、m2、n∈N*）．
用Sm表示S2m S2m=2Sm+m2d
用Sm1、Sm2表示Sm1+m2 Sm1+m2=
Sm1+Sm2+m1m2d
Sm1+Sm2+m1m2d
①
用Sm表示Snm Snm=
nSm+
n(n-1)
2
m2d
nSm+
n(n-1)
2
m2d
②
（3）在下列各題中，任選一題進(jìn)行解答，不必證明，解答正確得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)（若選做二題或更多題，則只批閱其中分值最高的一題，其余各題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
（�。� 類比（2）中①式，在等比數(shù)列{bn}中，寫出相應(yīng)的結(jié)論．
（ⅱ） （解答本題，最多得5分）類比（2）中②式，在等比數(shù)列{bn}中，寫出相應(yīng)的結(jié)論．
（ⅲ） （解答本題，最多得6分）在等差數(shù)列{an}中，將（2）中的①推廣到一般情況．
（ⅳ） （解答本題，最多得6分）在等比數(shù)列{bn}中，將（2）中的①推廣到一般情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市四校協(xié)作體高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：選擇題

在各項均不為零的等差數(shù)列中，若a- a+ a=0（n≥2），則S-4n=（ ）

A -2              B  0              C  1               D  2

 

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