已知變量x，y滿足
xy＞0
|x+y|≤2
，則z=|x|+|y|的取值范圍是（　�。�
A、[0，4]
B、（0，4]
C、[0，2]
D、（0，2]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：不等式組等價為
x＞0，y＞0
x+y≤2
或
x＜0，y＜0
-x-y≤2
，對應的區(qū)域如圖：
當x＞0，y＞0時，目標函數(shù)為z=x+y，即y=-x+z，
在第一象限平移y=-x+z，由圖象知當y=-x+z經(jīng)過C或D時，z最大為z=2，此時0＜z≤2
當x＜0，y＜0時，目標函數(shù)為z=-x-y，即y=-x-z，
在第三象限平移y=-x+z，由圖象知當y=-x+z經(jīng)過A或B時，z最大為z=2，此時0＜z≤2，
綜上0＜z≤2，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)絕對值的意義，將不等式進行討論是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值為m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c是正實數(shù)，且滿足a+b+c=m，求證：a2+b2+c2≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

整點是指在平面上橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求以（3，17）、（48，281）為端點的線段上的整點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：
編號12345
x160178166175180
y7580777081
（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）若x≤160且y≤75為次品，從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，有放回的隨機抽取1件產(chǎn)品，抽到次品則停止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數(shù)最多不超過3次，求抽取次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域被直線2x+y-k=0平分成面積相等的兩部分，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α為第三象限角，則下列各式中不成立的是  （　�。�
A、tanα-sinα＜0
B、sinα+cosα＜0
C、cosα-tanα＜0
D、tanαsinα＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
3
)cosx+sinxcosx+
3
sin2x（x∈R）．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，B為銳角，且f（B）=
3
，AC=4
3
，D是BC邊上一點，AB=AD，試求△ADC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某大學生在22門考試中，所得分數(shù)如莖葉圖所示，則此學生考試分數(shù)的極差與中位數(shù)之和為（　　）
A、117B、118
C、118.5D、119.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
[（
1
2
）x-2]
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1）上的單調性，并證明你的結論．

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