數(shù)列{an}的通項公式an=
2
n
+
n+1
，則該數(shù)列的前99項之和等于18．
分析：將數(shù)列的通項分子、分母同乘以
n+1
-
n
，利用裂項的方法求出數(shù)列的前99項之和．
解答：解：∵an=
2
n
+
n+1
=2(
n+1
-
n
)
∴該數(shù)列的前99項之和S99=2[（
2
-1）+（
3
-
2
）+…+（
100
-
99
）]=2（
100
-1）=18
故答案為18
點評：求數(shù)列的前n項和，關鍵是根據(jù)數(shù)列通項的特點，選擇合適的求和方法，首先求出數(shù)列的通項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記數(shù)學公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2002-2003學年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案