當(dāng)x=
 
時(shí)，函數(shù)y=x•2x有極小值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意求導(dǎo)y′=2x+xln2•2x=（1+ln2•x）2x，從而求函數(shù)的極值．
解答： 解：∵y′=2x+xln2•2x=（1+ln2•x）2x，
令（1+ln2•x）2x=0得，
x=-log2e，
在x=-log2e附近，左側(cè)y′＜0，
右側(cè)y′＞0；
故當(dāng)x=-log2e時(shí)，函數(shù)y=x•2x有極小值為-
log2e
e
，
故答案為：-log2e，-
log2e
e
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，g（x）=f（x）+3，且g（1）=5，則g（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（-
π
6
-2x）．求：
（1）函數(shù)y=sin（-
π
6
-2x）單調(diào)遞減區(qū)間，對(duì)稱軸，對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ex+1）（lnx-1）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（I）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若點(diǎn)P（e，f（e）），且點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））滿足條件：（1-lnx1）（1-lnx2）=1（x1≠x2）．判斷A，B，P三點(diǎn)是否可以構(gòu)成直角∠APB？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：sin2α•tanα+cos2α•cotα+2sinα•cosα=tanα+cotα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
2
-φ）=
1
3
，且|φ|＜
π
2
，則sin（2014π+φ）等于（　�。�
A、-
2
2
3
B、
2
2
3
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+3x）（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
（1）求（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2；
（2）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=log 
1
3
x的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}，{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，求證{an•bn}、{
an
bn
}也是等比數(shù)列．

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