雙曲線數(shù)學(xué)公式的漸近線與圓x2+（y+a）2=1相切，則正實數(shù)a的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)圓方程，得到圓心坐標(biāo)C（0，-a），圓與雙曲線的漸近線相切，說明C到漸近線的距離等于半徑1，列出方程求出a的值即可．
解答：圓x2+（y+a）2=1
∴圓心坐標(biāo)C（0，-a），圓的半徑為：1．
∵雙曲線的漸近線為x±2y=0，
雙曲線的漸近線與圓x2+（y+a）2=1相切，
∴C到漸近線的距離為，解得a=
故選：C．
點(diǎn)評：本題給出雙曲線的漸近線與已知圓相切，點(diǎn)到直線的距離公式，著重考查了直線與圓的位置關(guān)系和雙曲線的簡單性質(zhì)等知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•漳州模擬）設(shè)雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與圓(x-1)2+(y-1)2=
1
5
相切，則該雙曲線的離心率等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省普寧二中2011－2012學(xué)年高二11月月考考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

雙曲線的漸近線與圓(x－4)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則r＝

[　　]
A．

2

B．

C．

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省綏棱縣第一中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

在下面幾個關(guān)于圓錐曲線命題中

①方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率

②設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若|PA|－|PB|＝K，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線

③過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則∠A1FB1＝90°

④雙曲線的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則

其中真命題序號為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(全國卷2) 題型：013

雙曲線的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則r＝

[　　]

A．

B．2

C．3

D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省元月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線－＝1的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則r＝（   ）

A．             B．2                C．3                D．6

 

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