已知函數(shù)f(x)＝，試利用基本初等函數(shù)的圖象，判斷f(x)有幾個零點，并利用零點存在性定理確定各零點所在的區(qū)間(各區(qū)間長度不超過1)．

 

見解析

【解析】

試題分析：本題是一個比較復雜的函數(shù)求零點的問題，通過轉化為兩個較熟悉的函數(shù)研究.容易得到兩個數(shù)有三個交點，所以有三個零點.零點的范圍不好確定，本題很巧妙地應用了零點定理，求出了個的范圍.這種方法值得好好體會.

試題解析：由f(x)=0，得，令，.分別畫出它們的圖象如圖，其中拋物線的頂點坐標為(0,2)，與x軸的交點為(-2,0)、(2,0)，與的圖象有3個交點，從而函數(shù)f(x)有3個零點．由f(x)的解析式知x≠0，f(x)的圖象在(-∞，0)和(0，+∞)上分別是連續(xù)不斷地曲線，且即，.所以三個零點分別在區(qū)間（-3，-2），，（1,2）內(nèi).

考點：1.函數(shù)的零點轉化為圖解.2.零點定理.3.列舉發(fā)現(xiàn)問題的思維.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高一上學期期中模塊考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域是___________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東廣州執(zhí)信中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東實驗中學高一一級模塊考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

過點（1，2）且與直線平行的直線方程是 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東實驗中學高一一級模塊考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖是水平放置的的直觀圖，軸，，則是（ ）

A．等邊三角形 B．等腰三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山西省高一年級月考（三）數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

上面程序運行后實現(xiàn)的功能為_______________.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山西省高一年級月考（三）數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是( )

A.i>100 B.i<＝100 C.i>50 D.i<＝50

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省滕州市高一（上）期末考試數(shù)學試家（解析版） 題型：選擇題

已知平面，直線，且有，則下列四個命題正確的個數(shù)為( )

①若∥則；②若∥則∥；③若則∥；④若則；

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若，則的取值范圍為________________.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案