從x軸上一點(diǎn)A分別向函數(shù)f(x)＝－x3與函數(shù)引不是水平方向的切線l1和l2，兩切線l1、l2分別與y軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記△OAB的面積為S1，△OAC的面積為S2，則S1＋S2的最小值為________．

答案：8
解析：

　　提示：，設(shè)兩切點(diǎn)分別為，，(，)，

　　：，即，令，得；

　　令，得．

　　：，即，令，得；令，得．

　　依題意，，得，

　　＋＝＝＝，

　　＝，可得當(dāng)時(shí)，有最小值8．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一束光線從點(diǎn)F1（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線l：2x-y+3=0上一點(diǎn)D反射后，恰好穿過(guò)點(diǎn)F2（1，0），
（1）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的橢圓C的方程；
（2）從橢圓C上一點(diǎn)M向以短軸為直徑的圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)P、Q．求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省揚(yáng)州市2013屆高三5月考前適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文試卷 題型：022

從x軸上一點(diǎn)A分別向函數(shù)f(x)＝－x3與函數(shù)引不是水平方向的切線l1和l2，兩切線l1、l2分別與y軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記△OAB的面積為S1，△OAC的面積為S2，則S1＋S2的最小值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一束光線從點(diǎn)F1（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線l：2x-y+3=0上一點(diǎn)D反射后，恰好穿過(guò)點(diǎn)F2（1，0），
（1）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的橢圓C的方程；
（2）從橢圓C上一點(diǎn)M向以短軸為直徑的圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)P、Q．求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年湖南省長(zhǎng)沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一束光線從點(diǎn)F1（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線l：2x-y+3=0上一點(diǎn)D反射后，恰好穿過(guò)點(diǎn)F2（1，0），
（1）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的橢圓C的方程；
（2）從橢圓C上一點(diǎn)M向以短軸為直徑的圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)P、Q．求|PQ|的最小值．

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