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數列通項是an=
1
n+1
+
n
,當其前n項和為9時,項數n是( 。
A、9B、99C、10D、100
分析:首先觀察數列{an}的通項公式,數列通項公式分母可以有理化,把分母有理化后,把前n項和表示出來,進而解得n.
解答:解:∵數列{an}的通項公式是an=
1
n
+
n+1
,
∴an=
n+1
-
n
,
∵前n項和為10,
n+1
-1=9,
解得n=99,
故選B.
點評:本題主要考查數列求和的知識點,把an=
1
n
+
n+1
轉化成an=
n+1
-
n
是解答的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}滿足a1=1,an+1=
2n+1an
an+2n
(n∈N*).
(Ⅰ)證明:數列{
2n
an
}是等差數列;
(Ⅱ)求數列{an}的通項公式an;
(Ⅲ)設bn=
1
n•2n+1
an
,求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的通項公式是an=
1
n(n+1)
,則數列{an}的前5項和S5=
5
6
5
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•許昌模擬)數列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
,則
10
-3
是此數列的第
9
9
項.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•通州區(qū)一模)已知數列{an}:1,1+
1
2
,1+
1
3
+
2
3
1+
1
4
+
2
4
+
3
4
,…,1+
1
n
+
2
n
+…+
n-1
n
,….
(I)求數列{an}的通項公式an,并證明數列{an}是等差數列;
(II)設bn=
n
(an+1-an)n
,求數列{bn}的前n項和Tn

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