7．兩直線l1：2x+y-6=0，l2：x-y-6=0的交點P與圓（x-5）2+（y-5）2=4上任一點Q連線的中點的軌跡方程是（x-$\frac{9}{2}$）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=1．

分析 由題意，設出中點M的坐標為（x，y），求出兩直線l1：2x+y-6=0，l2：x-y-6=0的交點P的坐標，利用中點坐標得出Q的坐標為（x，2y），Q點在圓上，帶入可得中點M軌跡方程．

解答 解：由題意，設中點M的坐標為（x，y），兩直線l1：2x+y-6=0，l2：x-y-6=0的交點P的坐標為（4，-2），
則Q的坐標為（2x-4，2y+2）
點Q在圓（x-5）2+（y-5）2=4上
∴（2x-9）2+（2y-3）2=4
即（x-$\frac{9}{2}$）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=1
故答案為：（x-$\frac{9}{2}$）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=1．

點評 本題考查了軌跡方程方程的求法，利用到了中點坐標的關系．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．長方體的長寬高分別是$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，則其外接球的體積是4$\sqrt{3}π$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某蛋糕店每天做若干個生日蛋糕，每個制作成本為50元，當天以每個100元售出，若當天白天售不出，則當晚已30元/個價格作普通蛋糕低價售出，可以全部售完．
（1）若蛋糕店每天做20個生日蛋糕，求當天的利潤y（單位：元）關于當天生日蛋糕的需求量n（單位個，n∈N*）的函數(shù)關系；
（2）蛋糕店記錄了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個）整理得下表：
日需求量n17181920212223
頻數(shù)（天）10202014131310
（�。┘僭O蛋糕店在這100天內每天制作20個生日蛋糕，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
（ⅱ）若蛋糕店一天制作20個生日蛋糕，以100天記錄的各需求量的頻率作為概率，求當天利潤不少于900元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意的n∈N*，滿足關系式2Sn=3an-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}的通項公式是bn=$\frac{1}{lo{g}_{3}{a}_{n}（lo{g}_{3}{{a}_{n}}^{2}+1）}$，求證對一切的正整數(shù)n都有：b1+b2+…+bn＜$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為-$\frac{1}{100}$的等比數(shù)列，且$\frac{_{6}}{_{7}}$=$\frac{1}{2}$，10a1•b2=-1，2a1•b2+5a2•b3=-2
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an+$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和Sn；
（3）求Sn的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x+m|，m∈R．
（1）當m=-4時，解不等式f（x）＜0；
（2）當x∈（1，+∞）時，f（x）＜0恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=cos2x，若將其圖象沿x軸向左平移a個單位（a＞0），所得圖線關于原點對稱，則實數(shù)a的最小值為$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則（x+1）2+y2的最小值為（　　）
A．1B．$\frac{9}{2}$C．5D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，OABC是四面體，G是△ABC的重心，G1是OG上一點，且OG=3OG1，則（　�。�
A．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$
C．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OC}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案