如圖，在扇形中，，為弧上且與不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，若存在最大值，則的取值范圍為（    ）

A．      B．       C．      D．

 

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)扇形所在的圓的半徑為1，以所在的直線為軸，為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，，則，由題意可得

,

令，則在不是單調(diào)函數(shù)，從而在一定有解，即在時(shí)有解，可得，即，經(jīng)檢驗(yàn)此時(shí)此時(shí)正好有極大值點(diǎn)．

考點(diǎn)：1.向量的坐標(biāo)運(yùn)算;2.函數(shù)的性質(zhì).

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C為
AB
的中點(diǎn)．在OC上任取點(diǎn)N，過(guò)N作EF⊥OC，交
AB
于E．F，則EF＜OA的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，點(diǎn)C為弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+3y的取值范圍是
[1，3]
[1，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C為弧AB上且與A，B不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
OC
=x
OA
+y
OB
，若u=x+λy，（λ＞0）存在最大值，則λ的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市高三6月適應(yīng)性考試?yán)砜艫數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在扇形中，，為弧上且與不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，若存在最大值，則的取值范圍為（   ）

A．           B．            C．           D．

 

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