若a，b是兩個(gè)互相垂直的非零向量，則在以下給出的式子“①數(shù)學(xué)公式=0；②數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式；③|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式|；④數(shù)學(xué)公式2+數(shù)學(xué)公式2=（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）2；⑤（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）•（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）=0”中正確的有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
C
分析：利用向量垂直的充要條件得到，利用向量的運(yùn)算法則及運(yùn)算律化簡(jiǎn)各個(gè)命題的式子，判斷化簡(jiǎn)后的式子與關(guān)系．
解答：據(jù)向量垂直的充要條件是，故①對(duì)
∵?，故②錯(cuò)
對(duì)于③?=?，故③對(duì)
對(duì)于④??，故④對(duì)
對(duì)于⑤，?，故⑤不對(duì)
即正確的有：①③④．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直的充要條件、向量的運(yùn)算法則、向量的運(yùn)算律．屬于基礎(chǔ)題目，但也是易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b是兩個(gè)互相垂直的非零向量，則在以下給出的式子“①
a
•
b
=0；②
a
+
b
=
a
-
b
；③|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；④
a
2+
b
2=（
a
+
b
）2；⑤（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0”中正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且
c
•
a
=
c
•
b
=1，則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值是（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b是兩個(gè)互相垂直的單位向量，是否存在整數(shù)k，使向量m=ka+b與n=a+kb的夾角為60°？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西師大附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a，b是兩個(gè)互相垂直的非零向量，則在以下給出的式子“①=0；②+=-；③|+|=|-|；④2+2=（+）2；⑤（+）•（-）=0”中正確的有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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