已知a＞0，a≠1，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足條件：
an-1
Sn
=1-
1
a
，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)an=Sn-Sn-1，求得n≥2時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用a1=S1求得a1，最后綜合可求得an．
解答： 解：∵
an-1
Sn
=1-
1
a
，a＞0，a≠1，
∴Sn=
an+1-a
a-1
，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=a，
則當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，an=Sn-Sn-1=an，
n=1時(shí)，也滿足上式，
∴an=an．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式，當(dāng)n≥2時(shí)利用an=Sn-Sn-1進(jìn)行求解，注意驗(yàn)證首項(xiàng)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinθcos2θ在0＜θ＜
π
2
范圍內(nèi)的最大值是（　�。�
A、
2
3
9
B、
3
9
C、
2
9
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，且過點(diǎn)（3，-1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動點(diǎn)P在直線l：x=-2
2
上，過P作直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，使得PA=PN，再過P作直線l′⊥MN，證明：直線l′恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC在平面α內(nèi)，∠ACB=90°，AB=2BC=2，P為平面α外一個(gè)動點(diǎn)，且PC=
3
，∠PBC=60°
（Ⅰ）問當(dāng)PA的長為多少時(shí)，AC⊥PB．
（Ⅱ）當(dāng)△PAB的面積取得最大值時(shí)，求直線BC與平面PAB所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6個(gè)人站在一排，分別求出在下列情況中各有多少種不同排法？
（1）甲不站右端，也不站左端；
（2）甲、乙站在左、右兩端；
（3）甲不站在左端，乙不站在右端．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={2，3，5，7，11，13，17，19}，A∩B={3，5}，∁UA={7，19}，求集合A、B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AD為BC邊上的高，已知：AC=b；AB=c，AD=BC，求
b
c
+
c
b
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：x4-2x2+1＞x2-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，-
2
），（0，
2
），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為-
2
3
．
（1）求點(diǎn)M軌跡C的方程；
（2）若過點(diǎn)D（2，0）的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在D、F之間），試求△ODE與△ODF面積之比的取值范圍（0為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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