Question

函數(shù)的最小正周期是　　．

Answer 1

考點：

三角函數(shù)的周期性及其求法．

專題：

計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

分析：

設函數(shù)的最小正周期為T，可得f（x+T）=f（x），代入函數(shù)的解析式并結(jié)合正弦的誘導公式，可得=2kπ（k∈Z），

再取k的最小正整數(shù)，即可得到函數(shù)的最小正周期是6．

解答：

解：∵f（x）=，

∴f（x+T）==

設函數(shù)的最小正周期為T，則f（x+T）=f（x），

即=，

可得=2kπ（k∈Z），解之得T=6k（k∈Z），

取k=1，得T=6，即函數(shù)的最小正周期是6

故答案為：6

點評：

本題給出函數(shù)，求它的最小正周期．著重考查了誘導公式和三角函數(shù)周期的定義及其求法等知識，屬于基礎題．