設(shè)集合A={0，1，2，3，4，5，6，7}，如果方程x2-mx-n=0（m，n∈A）至少有一個(gè)根x0∈A，就稱該方程為合格方程，則合格方程的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    15
  2. B.
    16
  3. C.
    17
  4. D.
    18
C
分析：讓m分別取0，1，2，3，4，5，6，7，求出對應(yīng)的n值，則不同的（m，n）的個(gè)數(shù)即為所求．
解答：若方程為合格方程時(shí)，當(dāng)m=0時(shí)，n=0，1，4； 當(dāng)m=1時(shí)，n=0，2，6；
當(dāng)m=2時(shí)，n=0，3； 當(dāng)m=3時(shí)，n=0，4； 當(dāng)m=4時(shí)，n=0，5；
當(dāng)m=5時(shí)，n=0，6； 當(dāng)m=6時(shí)，n=0，7； 當(dāng)m=7時(shí)，n=0．
故合格方程的個(gè)數(shù)為17個(gè)，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，排列、組合以及簡單的計(jì)數(shù)原理，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，
屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•吉林二模）設(shè)集合A=[0，1），B=[1，2]，函數(shù)f（x）={
2x，(x∈A)，
4-2x，(x∈B)，
x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是（　　）

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設(shè)集合A={0，1，3}，B={1，3，4}，則A∩B=
{1，3}
{1，3}
．

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設(shè)集合A={0，1，2，3，4，5，6，7}，如果方程x2-mx-n=0（m，n∈A）至少有一個(gè)根x0∈A，就稱方程為合格方程，則合格方程的個(gè)數(shù)為（　�。�

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