分析 運(yùn)用同角的平方關(guān)系可得sinA,sinC,再由誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式,可得sinB,運(yùn)用正弦定理可得b=asinBsinA,代入計(jì)算即可得到所求值.
解答 解:由cosA=45,cosC=513,可得
sinA=√1−cos2A=√1−1625=35,
sinC=√1−cos2C=√1−25169=1213,
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=35×513+45×1213=6365,
由正弦定理可得b=asinBsinA
=1×636535=2113.
故答案為:2113.
點(diǎn)評 本題考查正弦定理的運(yùn)用,同時(shí)考查兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式,以及同角的平方關(guān)系的運(yùn)用,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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