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已知a,b都為正實數,且,則的最大值為   
【答案】分析:由已知可得a=,結合a>0,b>0可得b>1,代入 ====,利用二次函數的性質可求
解答:解:∵,
∴ab=a+b即a=
∵a>0,b>0
∴b>1
====
=
的最大值為
故答案為:
點評:本題主要考查了二次型函數值域的求解,解題中利用b表示a后要注意由a>0,b>0得到b>1的范圍不要漏掉
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•吉安縣模擬)已知a,b都為正實數,且
1
a
+
1
b
=1
,則
2+b
2ab
的最大值為
9
16
9
16

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數學卷 題型:解答題

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10,共計20分。請在答題卡指定區(qū)域作答。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

A、選修4-1:幾何證明選講

   如圖,已知梯形ABCD為圓內接四邊形,AD//BC,過C作該圓的切線,交AD的延長線于E,求證:ΔABC∽ΔEDC。

B、選修4-2:矩形與變換

已知 為矩陣屬于λ的一個特征向量,求實數a,λ的值及A2。

C、選修4-4:坐標系與參數方程

   在平面直角坐標系xoy中,曲線C的參數方程為(α為參數),曲線D的參數方程為,(t為參數)。若曲線C、D有公共點,求實數m的取值范圍。

D、選修4-5:不等式選講

   已知a,b都是正實數,且ab=2。求證:(1+2a)(1+b)≥9。

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a、b都為正實數,且a+b=1,求證:(a+)(b+)≥.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年臨沂高新區(qū)實驗中學質檢)已知a、b都是正實數,且滿足的最小值為          。

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