Question

（2006•黃浦區(qū)二模）已知四面體ABCD，沿棱AB、AC、AD剪開，鋪成平面圖形，得到△A₁A₂A₃（如圖），試寫出四面體ABCD應(yīng)滿足的一個(gè)性質(zhì)：

四面體是正四面體；或者四面體的三個(gè)角B，C，D處的三個(gè)角的和都是180°

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Answer 1

分析：仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)展開后的圖形是三角形，A₁，A₂，A₃，三點(diǎn)與A重合，只要滿足題意的一個(gè)性質(zhì)即可．

解答：解：仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)四面體ABCD，沿棱AB、AC、AD剪開，鋪成平面圖形，展開后的圖形是三角形，A₁，A₂，A₃，三點(diǎn)與A重合，不妨四面體是正四面體即可滿足題意．
故答案為：四面體是正四面體；或者四面體的三個(gè)角B，C，D處的三個(gè)角的和都是180°．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查幾何體的折疊與展開，注意這兩科后的圖形的特征是解題的關(guān)鍵，同時(shí)注意到特殊圖形的應(yīng)用．