Question

函數(shù)y=2^-x+3，（x＞0）的反函數(shù)解析式為

y=log

1

2

(x-3)，(3＜x＜4)

．

Answer 1

分析：把原式移向后邊指數(shù)式為對(duì)數(shù)式，解出x后把x和y互換即可．

解答：解：由y=2^-x+3，（x＞0），得：2^-x=y-3，
所以-x=log₂（y-3），（3＜y＜4），
即x=log

1

2

(y-3)，  (3＜y＜4)，
所以原函數(shù)的反函數(shù)為y=log

1

2

(x-3)，   (3＜x＜4)．
故答案為y=log

1

2

(x-3)，   (3＜x＜4)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反函數(shù)，考查了指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，求函數(shù)的反函數(shù)一定要注意反函數(shù)的定義域應(yīng)是原函數(shù)的值域，此題為基礎(chǔ)題．