把a(bǔ)sinθ+bcosθ（a•b≠0）化成
a2+b2
sin（θ+?）的形式，下面給出關(guān)于輔助角?的說法：
①輔助角?一定同時(shí)滿足sin?=
b
a2+b2
、cos?=
a
a2+b2
；
②滿足條件的輔助角?一定是方程tanx=
b
a
的解；
③滿足方程tanx=
b
a
的角一定都是符合條件的輔助角?；
④在平面直角坐標(biāo)系中，滿足條件的輔助角?的終邊都重合．
其中正確有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
由于asinθ+bcosθ=
a2+b2
（
a
a2+b2
sinθ+
b
a2+b2
cosθ），
令sin?=
b
a2+b2
、cos?=
a
a2+b2
，
可得asinθ+bcosθ=
a2+b2
sin（θ+?），且tan?=
b
a
，故①②④正確．
由于滿足方程tanx=
b
a
的角x的終邊重合或互為反向延長(zhǎng)線，故不一定都是符合條件的輔助角?，
故③不正確，
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把a(bǔ)sinθ+bcosθ（ab≠0）化成
a2+b2
sin(θ+φ)時(shí)，以下關(guān)于輔助角φ的表述中，不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把a(bǔ)sinθ+bcosθ（a•b≠0）化成
a2+b2
sin（θ+?）的形式，下面給出關(guān)于輔助角?的說法：
①輔助角?一定同時(shí)滿足sin?=
b
a2+b2
、cos?=
a
a2+b2
；
②滿足條件的輔助角?一定是方程tanx=
b
a
的解；
③滿足方程tanx=
b
a
的角一定都是符合條件的輔助角?；
④在平面直角坐標(biāo)系中，滿足條件的輔助角?的終邊都重合．
其中正確有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

把a(bǔ)sinθ+bcosθ（ab≠0）化成數(shù)學(xué)公式時(shí)，以下關(guān)于輔助角φ的表述中，不正確的是


  1. A.
    輔助角φ一定同時(shí)滿足數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    滿足條件的輔助角φ一定是方程數(shù)學(xué)公式的解
  3. C.
    滿足方程數(shù)學(xué)公式的角x一定都是符合條件的輔助角φ
  4. D.
    在平面直角坐標(biāo)系中，滿足條件的輔助角φ的終邊都重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市閔行區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把a(bǔ)sinθ+bcosθ（ab≠0）化成時(shí)，以下關(guān)于輔助角φ的表述中，不正確的是（ ）
A．輔助角φ一定同時(shí)滿足，
B．滿足條件的輔助角φ一定是方程的解
C．滿足方程的角x一定都是符合條件的輔助角φ
D．在平面直角坐標(biāo)系中，滿足條件的輔助角φ的終邊都重合

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