A. | 34 | B. | 32 | C. | 14 | D. | 18 |
分析 先畫出不等式組所表示的平面區(qū)域,然后用k表示出圖形的面積,進而表示出k2+1S,最后利用基本不等式求出它的最值即可
解答 解:不等式組{x≥0y≥0y≤−kx+4k(k>0)所表示平面區(qū)域如圖,
A(4,0),B(0,4k),
根據(jù)題意可知三角形OAB為直角三角形,其面積等于
12×|OA|×|OB|=8k,
∴k2+1S=k2+18k=18(k+1k)≥18×2√k•1k=14,(k>0)
當(dāng)且僅當(dāng)k=1時等號,
∴k2+1S的最小值為14,
故選C.
點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃,以及利用基本不等式等知識求最值問題,是中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若t<-2,g(x)有四個零點 | B. | 若t=-2,g(x)有三個零點 | ||
C. | 若-2<t<14,g(x)有兩個零點 | D. | 若t=14,g(x)有一個零點 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 16 | B. | 31 | C. | 32 | D. | 63 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (4+√2)π | B. | 6π+2\sqrt{2}π | C. | 6π+\sqrt{2}π | D. | (8+\sqrt{2})π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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