分析 由三角函數(shù)的誘導公式公式及正弦函數(shù)的和差化積公式化簡已知式子可得sinα+cosα=-\frac{1}{2},平方可得答案.
解答 解:若\frac{cos(π-2α)}{sin(α-\frac{π}{4})}=\frac{-cos2α}{sin(α-\frac{π}{4})}=\frac{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{\frac{\sqrt{2}}{2}(sinα-cosα)}
=\sqrt{2}(sinα+cosα)=-\frac{\sqrt{2}}{2},
∴sinα+cosα=-\frac{1}{2}.
∴平方可得1+sin2α=\frac{1}{4}.
∴sin2α=-\frac{3}{4}
故答案為:-\frac{3}{4}.
點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式,二倍角公式的應用,屬基礎(chǔ)題.
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A. | -\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i | B. | -\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i | C. | -1+3i | D. | -1-3i |
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A. | a>b⇒a-c>b-c | B. | a>b⇒ac>bc | C. | a>b⇒a2>b2 | D. | a>b⇒ac2>bc2 |
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