已知直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，若，則的值為         。

試題分析：直線y=k（x-2）（k＞0）恒過定點(diǎn)（2，0）即為拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F，過A，B兩點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為C，D，再過B作AC的垂線，垂足為E，設(shè)|BF|=m，因?yàn)閨FA|=2|FB|，所以|AF|=2m，∴AC=AF=2m，|BD|=|BF|=m，如圖，在直角三角形ABE中，AE=AC-BD=2m-m=m，AB=3m，所以cos∠BAE= ，∴直線AB的斜率為：k=tan∠BAE=。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)、共線向量及解三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義作出直角三角形ABE，從而求得直線的斜率，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合起來的思想。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為，過作軸的垂線交雙曲線于兩點(diǎn)，若內(nèi)切圓的半徑為，則此雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）直線過拋物線的焦點(diǎn)F，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，求弦長以及直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

動(dòng)圓經(jīng)過定點(diǎn)，且與直線相切。
（1）求圓心的軌跡方程；
（2）直線過定點(diǎn)與曲線交于、兩點(diǎn)：
①若，求直線的方程；
②若點(diǎn)始終在以為直徑的圓內(nèi)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)、，當(dāng)的周長最大時(shí)，的面積是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C上任一點(diǎn)，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
(Ⅰ)求橢圓的離心率；
(Ⅱ)若的最大值為49，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且其右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)F重合.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（II）直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線相交于C、D兩點(diǎn)．求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，離心率為，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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