【題目】（本題滿分12分）已知不等式ax2－3x＋6>4的解集為{x|x<1或x>b}，

（1）求a，b；

（2）解不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0.

【答案】解：（1）因?yàn)椴坏仁?/span>ax2－3x＋6>4的解集為{x|x<1或x>b}，所以x1＝1與x2＝b

是方程ax2－3x＋2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且b>1.由根與系數(shù)的關(guān)系，得

（2）所以不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0， （6分）

即x2－（2＋c）x＋2c<0，即（x－2）（x－c）<0. （7分）

①當(dāng)c>2時(shí)，不等式（x－2）（x－c）<0的解集為{x|2<x<c}； （9分）

②當(dāng)c<2時(shí)，不等式（x－2）（x－c）<0的解集為{x|c<x<2}； （11分）

③當(dāng)c＝2時(shí)，不等式（x－2）（x－c）<0的解集為. （12分）

綜上所述：當(dāng)c>2時(shí)，不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0的解集為{x|2<x<c}；

當(dāng)c<2時(shí)，不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0的解集為{x|c<x<2}；

當(dāng)c＝2時(shí)，不等式ax2－（ac＋b）x＋bc<0的解集為.

【解析】試題分析：解：(1)因?yàn)椴坏仁?/span>ax2－3x＋6＞4的解集為{x|x＜1，或x＞b}，

所以x1＝1與x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且b＞1.

由根與系數(shù)的關(guān)系，得解得6分

(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0，即x2－(2＋c)x＋2c＜0，即(x－2)(x－c)＜0.

①當(dāng)c＞2時(shí)，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集為{x|2＜x＜c}；

②當(dāng)c＜2時(shí)，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集為{x|c＜x＜2}；

③當(dāng)c＝2時(shí)，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集為.

∴當(dāng)c＞2時(shí)，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集為{x|2＜x＜c}；

當(dāng)c＜2時(shí)，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集為{x|c＜x＜2}；

當(dāng)c＝2時(shí)，不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0的解集為. 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1
B.6
C.7
D.11

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A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.（1，+∞）
D.（4，+∞）

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【題目】運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果為（ ）
A.
B.
C.
D.

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A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.（1，+∞）

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（1）求出4個(gè)人中恰有2個(gè)人去 參加甲游戲的概率；
（2）求這4個(gè)人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用 分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記 ,求隨機(jī)變量 的分布列與數(shù)學(xué)期望 ．

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（1）求n；
（2）若展開式中常數(shù)項(xiàng)為 ，求m的值；
（3）若展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，求m的值．

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