設(shè)有平面α，β，γ兩兩互相垂直，且α，β，γ三個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)A，現(xiàn)有一個(gè)半徑為1的小球與α，β，γ這三個(gè)平面均相切，則小球上任一點(diǎn)到點(diǎn)A的最近距離為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式-1
D
分析：根據(jù)題意可知球心到三個(gè)面的距離相等均為半徑1，同時(shí)利用三個(gè)面兩兩垂直推斷出心與A構(gòu)成了以1為邊長的正方體，A到球心的距離為正方體的對角線長，進(jìn)而根據(jù)正方體的邊長求得其對角線的長度，同時(shí)小球上到點(diǎn)A最近的距離為A到球心的距離減去半徑，答案可得．
解答：依題意可知球心到三面的距離均相等，同時(shí)三個(gè)面兩兩相互垂直
故推斷出球心與A構(gòu)成了以1為邊長的正方體，A到球心的距離為正方體的對角線長度為=
∴小球上到點(diǎn)A最近的距離為A到球心的距離減去半徑，即-1
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了球的性質(zhì)，點(diǎn)線面間的距離計(jì)算．考查了考生分析推理和基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有平面α，β，γ兩兩互相垂直，且α，β，γ三個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)A，現(xiàn)有一個(gè)半徑為1的小球與α，β，γ這三個(gè)平面均相切，則小球上任一點(diǎn)到點(diǎn)A的最近距離為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
2
-1
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有平面α，β，γ兩兩互相垂直，且α，β，γ三個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)A，現(xiàn)有一個(gè)半徑為1的小球與α，β，γ這三個(gè)平面均相切，則小球上任一點(diǎn)到點(diǎn)A的最近距離為
3
-1
3
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）設(shè)有四個(gè)條件：
①平面γ與平面α，β所成的銳二面角相等；
②直線a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；
③a，b是異面直線，a?平面α，b?平面β，a∥β，b∥α；
④平面α內(nèi)距離為d的兩條平行直線在平面β內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行直線，
則其中能推出α∥β的條件有
②，③
②，③
．（寫出你認(rèn)為正確的所有條件的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有三個(gè)命題
甲：相交兩直線m，n都在平面α內(nèi)，并且都不在平面β內(nèi)；
乙：m，n之中至少有一條與β相交；
丙：α與β相交；
如果甲是真命題，那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有四個(gè)條件:

①平面γ與平面α、β所成的銳二面角相等;

②直線a∥b,a⊥平面α,b⊥平面β;

③a、b是異面直線,aα,bβ,且a∥β,b∥α;

④平面α內(nèi)距離為d的兩條直線在平面β內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行線.

其中能推出α∥β的條件有__________.(填寫所有正確條件的代號)

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