已知數(shù)學(xué)公式為平面向量，命題p：若數(shù)學(xué)公式（λ為實數(shù)），則λ必為0；命題q：若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式．對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是


  1. A.
    命題“p或q”為假
  2. B.
    命題“p或￢q”為假
  3. C.
    命題“p且q”為真
  4. D.
    命題“￢p”且“￢q”為假
A
分析：分別對命題p、q進(jìn)行真假判斷，而后對復(fù)合命題判斷真假可得到答案．
解答：“若（λ為實數(shù)），則λ必為0”為假命題，
∵也符合要求，即命題p為假命題．
又∵，
，
若，則有，
上式成立，未必有，
∴命題q為假命題．
由上可得：命題“p且q”為假命題，
命題“p或q”為假命題，
命題“p或￢q”為真命題，
命題“￢p”或“￢q”為真命題．
故選A．
點(diǎn)評：本題以向量為載體，考查簡單命題、復(fù)合命題的真假判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
OA
、
OB
、
OC
、
OD
滿足：
OA
=α
OB
+β
OC
+γ
OD
(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線三點(diǎn)，給出下列命題：
①若α=
3
2
，β=
1
2
，γ=-1，則A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面上；
②當(dāng)α＞0，β＞0，γ=
2
時，若|
OA
|=
3
，|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|=1，＜
OB
，
OC
＞=
5π
6
，＜
OD
，
OB
＞=＜
OD
，
OC
＞=
π
2
，則α+β的最大值為
6
-
2
；
③已知正項等差數(shù)列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則
1
a3
+
4
a2008
的最小值為9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，則A、B、C三點(diǎn)共線且A分
BC
所成的比λ一定為
α
β
．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
為平面向量，命題p：若λ
a
=
0
（λ為實數(shù)），則λ必為0；命題q：若
a
•
c
=
b
•
c
，則
a
=
b
．對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）給出下列命題，其中正確的命題是
①③④
①③④
（寫出所有正確命題的編號）．
①非零向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②已知非零向量
a
、
b
，則“
a
•
b
＞0”是“
a
、
b
的夾角為銳角”的充要條件；
③命題“在三棱錐O-ABC中，已知
OP
=x
OA
+y
OB
-2
OC
，若點(diǎn)P在△ABC所在的平面內(nèi)，則x+y=3”的否命題為真命題；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省商洛市山陽中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知為平面向量，命題p：若（λ為實數(shù)），則λ必為0；命題q：若，則．對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．命題“p或q”為假
B．命題“p或￢q”為假
C．命題“p且q”為真
D．命題“￢p”且“￢q”為假

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